Suma de matrices cuadradas

-
Como sabemos las matrices están presentes en la mayoría de los sistemas y ramas de las ciencias , en la física, química, biología, etc. En  la ingeniería nos topamos a diario con problemas que en consecuencia conducen a la resolución por una forma matricial como opción  más adecuada y rápida. En esta entrada veremos la suma de matrices cuadradas:
Siguiendo el sistema de acuerdo con wikipedia:
http://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_(matem%C3%A1ticas)
Sean A,B\in\mathcal{M}_{n\times m}(\mathbb{K}). Se define la operación de suma o adición de matrices como una operación binaria +:\mathcal{M}_{n\times m}(\mathbb{K})\times\mathcal{M}_{n\times m}(\mathbb{K})\longrightarrow\mathcal{M}_{n\times m}(\mathbb{K}) tal que (A,B)\mapsto C=A+B y donde c_{ij}=a_{ij}+b_{ij}\,\! en el que la operación de suma en la última expresión es la operación binaria correspondiente pero en el campo \mathbb{K}. Por ejemplo, la entrada c_{12}\,\! es igual a la suma de los elementos a_{12}\,\! y b_{12}\,\! lo cual es a_{12}+b_{12}\,\!.

Veamos un ejemplo más explícito. Sea A,B\in\mathcal{M}_{3}(\mathbb{R})
\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 1 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 & 0 & 5 \\ 7 & 5 & 0 \\ 2 & 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1+1 & 3+0 & 2+5 \\ 1+7 & 0+5 & 0+0 \\ 1+2 & 2+1 & 2+1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 7 \\ 8 & 5 & 0 \\ 3 & 3 & 3 \end{bmatrix}
Para la implementación para matrices cuadradas en Visual Basic Net:
Module Module1
    Dim A(500, 500) As Double
    Dim B(500, 500) As Double
    Dim C(500, 500) As Double
    Dim n As Integer ' Contienen filas y columnas respectivamente
    Sub Main()
        Console.BackgroundColor = ConsoleColor.White
        Console.Clear()
        Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Black
        Console.Title = "SUMA DE MATRICES"
        Console.Write(vbLf) 'Da un enter al titulo
        Console.Write("" & vbTab & " SUMA DE MATRICES (A+B)")
        Console.Write(vbLf)
        Console.Write(vbLf)
        Call Ingresar()
        Call SumaM()
    End Sub
    Sub Ingresar()
        ' Lee los datos ingresados por teclado
        Console.Write("" & vbTab & "Ingrese la dimension de la matriz (n): ", n)
        n = Integer.Parse(Console.ReadLine())
        '----------------------------------------------------------
        Console.WriteLine("" & vbLf & " * Ingrese los elementos de la Matriz  A * " & vbLf & "")
        For i As Integer = 1 To n
            For j As Integer = 1 To n
                Console.Write("" & vbTab & "Elemento [{0},{1}] : ", i, j)
                A(i, j) = Double.Parse(Console.ReadLine()) ' Lectura de datos
            Next
        Next
        '---------------------------------------------------
        ' Lee los datos ingresados por teclado
        Console.WriteLine("" & vbLf & " * Ingrese los elementos de la Matriz  B * " & vbLf & "")
        For i As Integer = 1 To n
            For j As Integer = 1 To n
                Console.Write("" & vbTab & "Elemento [{0},{1}] : ", i, j)
                B(i, j) = Double.Parse(Console.ReadLine()) ' Lectura de datos
            Next
        Next
    End Sub
    '----------------------------------------------------------
    'Presentacion de la matriz A
    Sub Presentar()
        Console.WriteLine("" & vbLf & " * La Matriz A ingresada es : *" & vbLf & "")
        For i As Integer = 1 To n
            For j As Integer = 1 To n
                Console.Write("" & vbTab & "{0,2:f4}", A(i, j))
            Next
            Console.Write("" & vbLf & "")

        Next
        '----------------------------------------------------------
        'Presentacion de la matriz B

        Console.WriteLine("" & vbLf & " * La Matriz A ingresada es : *" & vbLf & "")
        For i As Integer = 1 To n
            For j As Integer = 1 To n
                Console.Write("" & vbTab & "{0,2:f2}", B(i, j))
            Next
            Console.Write("" & vbLf & "")

        Next
    End Sub
    '----------------------------------------------------------
    Function SumaM() As Double
        For i As Integer = 1 To n
            For j As Integer = 1 To n
                C(i, j) = A(i, j) + B(i, j)
            Next
        Next
        Call Imprimir()
    End Function
        sub Imprimir()
        Console.WriteLine("" & vbLf & " * La Suma (A + B) es : *" & vbLf & "")
        For i As Integer = 1 To n
            For j As Integer = 1 To n
                Console.Write("" & vbTab & "{0,2:f2}", C(i, j))
            Next
            Console.Write("" & vbLf & "")
        Next
        Console.ReadLine()
    End Sub
End Module

Con el matriz de wikipedia tenemos:


El algoritmo se acopla también a la resta de matrices solo cambias el signo.....Nos vemos y que les sea de ayuda!!

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

Imprimir directamente ReportViewer a impresora predeterminada

-
Imagen
                                                                                                                    MODIFICADO 07-10-2015 Un tema muy importante y picante en algunos blogs y foros es éste que les expongo, sin embargo adaptarlo no es facil, el hecho de verlo como reporte no es suficiente en aspectos donde ya se conoce y se quiere omitir dicho paso, siendo así me encamine el hacer un ejemplo que satisfaga estas necesidades como la de imprimir directamente a la impresora predeterminada de nuestra casa o trabajo.                                                               Con un ejemplo ya publicado en este post: http://jossm03.blogspot.com/2015/08/exportar-reporviewer-pdf-de.html   hice unas mejoras y tomando como base los codigos expuestos en el foro msn:  https://social.msdn.microsoft.com/Forums/es-ES/ede6c72e-444a-485d-b44e-28921929d631/impresion-de-reportes-rdlc-con-y-sin-vista-previa-en-winform?forum=vcses Con ajustes y adaptaciones les presento la  clas
Leer más

DevComponents DotnetBar 12.5.0.2

-
Imagen
Devcomponents DotNetBar es una suite de controles muy útiles para mejorar la apariencia y estilo mejorado de nuestras aplicaciones. Actualmente la versión bordea la v12.5, y tiene una  excelente afinidad con Microsoft Visual Studio 2005, 2008, 2010, 2012, 2013, 2015 Comunity 2013 y 2015  La Suite de DotNetBar para Windows Forms es la caja de herramientas de más de 86   componentes asombrosos para crear la interfaz de usuario profesional con facilidad utilizando Visual Studio 2005 hasta el 2015. Desde hace más de 10 años DotNetBar está ayudando a los desarrolladores   a crear elegantes aplicaciones profesionales de Windows Forms ( WinForms),  interfaces de usuario con una facilidad incomparable . Desde la version 10.4 aparece el ribbon tipo Metro,  pasando por version 11.3, 11.7, 11.8, 12, 12.1, 12,4  y ahora en la versión 12.5  incluye el ribbon tipo Office 2016, Office Mobile style 2014 y Office 2013 y otros controles adicionales  integrados en este 201
Leer más

Metodo Iterativo Gauss-Seidel en Visual Basic

-
Imagen
Un cordial saludo programadores y matemáticos a fin. En esta entrega hacemos mención a la resolución de ecuaciones simultaneas por métodos iterativos y es así que el método de Gauss-Seidel se acopla muy bien como una mejora al método de Jacobi, sin embargo la condicion fundamental  que su diagonal principal debe ser mayor a las demas. Por todo lo expresado aqui presento un poco de teoria tomado de   http://www.jldelafuenteoconnor.es/Clase_itera_2016.pdf  en el cual se expresan algunos métodos más pero para este tema analizaremos solamente el mencionado. La implementación en visual Basic 2015 Module Module1 Dim A(500, 500) As Single Dim B(500, 500) As Single Dim X(500, 500) As Single Dim n, iter As Integer Dim cError, Tol, sum As Double Sub Main() Console.BackgroundColor = ConsoleColor.White Console.Clear() Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Black Console.Title = "METODO ITERATIVO GAUSS-SEIDEL"
Leer más